题目内容
14．
如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A（2，1）、O（0，0）、B（1，-2）．（1）P（a，b）是△AOB的边AB上一点，把△AOB向左平移3个单位，向上平移1个单位，请画出上述平移后的△A1O1B1，并写出点A1的坐标；
（2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A2OB2，使它与△AOB的相似比为2：1，并分别写出点A、P的对应点A2、P2的坐标；
（3）判断△A2OB2与△A1O1B1能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标．
分析 （1）如图所示，画出平移后的△A1O1B1，找出A1的坐标即可；
（2）如图所示，画出位似图形△A2OB2，求出A2的坐标即可；
（3）根据题意得到△A2OB2与△A1O1B1是关于点Q为位似中心的位似图形，找出Q坐标即可．
解答 解：（1）如图所示，A1（-1，2）；
（2）如图所示，A2（4，2）；P2（2a，2b），
（3）如图所示，△A2OB2与△A1O1B1是关于点Q为位似中心的位似图形，此时Q（-6，2）．
点评 此题是相似三角形综合题，主要考查了作图-位似变换，平移变换，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
练习册系列答案
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5．2015年4月1日河北新闻网报道，石家庄运河桥客运站为了保证清明节客流高峰期间的旅客输送任务，全站所有工作人员进行加班，对旅客输送工作进行安排部署．表记录了运河桥客运站在4月3～7日每天客流量变化的情况：
（1）哪天的客流量最大？
（2）若以每天客流量3.3万人为标准，超过标准的客流量用正数表示，不足标准的客流量用负数表示，求这五天每天相对应的客流量的数量；
（3）求这五天的总客流量．
| 日期/日 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 客流量/万人 | 3.4 | 3.3 | 2.7 | 3.5 | 3.1 |
（2）若以每天客流量3.3万人为标准，超过标准的客流量用正数表示，不足标准的客流量用负数表示，求这五天每天相对应的客流量的数量；
（3）求这五天的总客流量．
如图，已知等腰Rt△ABC中，AC=BC，点D是线段AB下方一动点，且满足∠CDB=45°，过点A作AE⊥CD交CB于点E，交CD于点F，求证：AF=DF．