Question

解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来．
（1）-

2x+1

3

＜

x+4

2

；
（2）

2-x＞0 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）去分母得，-2（2x+1）＜3（x+4），
去括号得，-4x-2＜3x+12，
移项、合并同类项得，-7x＞14，
把x的系数化为1得，x＜-2．
在数轴上表示为：
；

（2）

2-x＞0① 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3 ②

，
由①得，x＜2，
由②得，x≥-1
故此不等式组的解集为：-1≤x＜2．
在数轴上表示为：
．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．