Question

已知a²-2a+b²+6b+10=0，那么

1

1 a + 1 b

的值是

 

．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：已知等式变形后，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：∵a²-2a+b²+6b+10=（a-1）²+（b+3）²=0，
∴a-1=0，b+3=0，即a=1，b=-3，
则原式=

ab

a+b

=

-3

-2

=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：此题考查了因式分解-运用公式法，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．