Question

解方程组

|x+1|+|y-2|=3 |x+1|=2y-4

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组

专题：

分析：根据绝对值非负数判断出y的取值范围，然后去掉|y-2|的绝对值符号，并根据第一个方程求出|x+1|的值，再根据绝对值的性质求出x的值，然后代入第二个方程求出y的值即可．

解答：解：由|x+1|=2y-4≥0得，y≥2，
所以，y-2≥0，
故由|x+1|+|y-2|=3得，2y-4+y-2=3，
解得y=3，
所以，|x+1|=2×3-4=2，
解得，x=-3或x=1，
所以，原方程组共有两组解，

x=1 y=3

，

x=-3 y=3

．

点评：本题主要考查应用非负数的性质去绝对值的能力．