题目内容

13．把下列各式分解因式
（1）20a2bx-45bxy2  
（2）（a-b）（3a+b）2+（a+3b）2（b-a）

分析 （1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=5bx（4a2-9y2）=5bx（2a+3b）（2a-3b）；
（2）原式=（a-b）（3a+b）2-（a+3b）2（a-b）=8（a-b）2（a+b）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．如图，等腰直角△PMN中．∠MPN=90°，PM=PN=3厘米．正方形ABCD的边长也为3厘米．P、M、A、B在同一条直线l上．且AM=4厘米，△PMN的两条直角边以每秒2厘米的速度不断增大．同时正方形ABCD也以每秒1厘米的速度沿直线l向右平移．设运动时间为t秒．
（1）在运动过程中，等腰直角△PMN的直角边长为3+2t厘米．面积为$\frac{1}{2}$（3+2t）2平方厘米．
（2）在运动过程中，求出所有的时刻t．使得△PMN的斜边MN恰好经过正方形ABCD的顶点．
4．若m＜0，n＞0，则n，n+m，n-m中最大的一个数是n-m．
1．用[x]表示不超过x的最大整数，例如[3.14]=3，则[$\frac{2017×3}{11}$]+[$\frac{2017×4}{11}$]+[$\frac{2017×5}{11}$]+[$\frac{2017×6}{11}$]+[$\frac{2017×7}{11}$]+[$\frac{2017×8}{11}$]的值为6048．
8．如图所示，在边长为1个单位长度的正方形网格中，作出△ABC的边BC上的高，并计算△ABC的面积．
18．现规定$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=a-b+c-d，试计算$|\begin{array}{l}{xy-3{x}^{2}}&{-2xy-{x}^{2}}\\{-2{x}^{2}-3}&{-5+xy}\end{array}|$，其中x=2，y=1．
5．△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②a2=（b+c）（b-c）；③a：b：c=5：12：13．其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（　　）
A．0个B．1 个C．2个D．3个
2．某学校七年级（1）班组织课外活动，准备举行一次羽毛球比赛，去商店购买羽毛球拍和羽毛球．每副球拍25元，每只球2元．甲商店的优惠方案是：球拍和羽毛球都打9折，乙商店的优惠方案是：买一副球拍赠送2只羽毛球． 　
（1）学校准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍及羽毛球若干只，问到哪家商店购买更合算；
（2）若必须买2副羽毛球拍，则应当买多少只羽毛球时到两家商店购买一样合算？
3．先化简，再求值：（$\frac{1}{x-2}$+$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-4}$，其中x=$\sqrt{2}$．

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