题目内容
19．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于点D，若CA=4，则CB的长是（ ）| A． | 2$\sqrt{5}$+2 | B． | $\sqrt{5}$+1 | C． | $\sqrt{5}$-1 | D． | 2$\sqrt{5}$-2 |
分析 根据题意得到△ABC是黄金三角形，根据黄金分割的概念以及黄金比值计算即可．
解答 解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
∴△ABC是黄金三角形，
∴BC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AC=2$\sqrt{5}$-2，
故选：D．
点评 本题考查的是黄金三角形的知识以及黄金分割的概念，掌握$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黄金比是解题的关键．
练习册系列答案
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9．阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过分析、画图尝试得如下表格：
问题：
（1）把表格补充完整；
（2）根据上述得到的信息解决下列问题：
①某学校七年级共有20个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？
②乘火车从A站出发，沿途经过10个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排多少种不同的车票？
| 图形 | 直线上点的个数 | 共有线段的条数 | 两者关系 |
 | 2 | 1 | 0+1=$\frac{2×（2-1）}{2}$=1 |
 | 3 | 3 | 0+1+2=$\frac{3×（3-1）}{2}$=3 |
 | 4 | 6 | 0+1+2+3=$\frac{4×（4-1）}{2}$=6 |
| … | … | … | … |
 | n |
（1）把表格补充完整；
（2）根据上述得到的信息解决下列问题：
①某学校七年级共有20个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？
②乘火车从A站出发，沿途经过10个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排多少种不同的车票？
10．
反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象在直角坐标系中的位置如图，若点A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）的在函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象在直角坐标系中的位置如图，若点A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）的在函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）| A． | y1＜y2＜y3 | B． | y2＜y1＜y3 | C． | y3＜y2＜y1 | D． | y2＜y3＜y1 |
14．下列根式是最简根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{0.2}$ | B． | $\frac{\sqrt{15}}{3}$ | C． | $\sqrt{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$ | D． | $\sqrt{18}$ |
如图，方格纸中每个小方格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在小方格的顶点上，已知点B的坐标是（4，0），点C的坐标是（1，2）．
7．下列分式中，是最简分式的是（ ）
| A． | $\frac{x+1}{2（x+1）}$ | B． | $\frac{x-y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$ | C． | $\frac{3{x}^{2}+x}{{x}^{2}}$ | D． | $\frac{x+1}{{x}^{2}+1}$ |