Question

7．下列分式中，是最简分式的是（　　）

• A． $\frac{x+1}{2（x+1）}$
• B． $\frac{x-y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
• C． $\frac{3{x}^{2}+x}{{x}^{2}}$
• D． $\frac{x+1}{{x}^{2}+1}$

Answer 1

分析 将选项中式子进行化简，不能化简的选项即是所求的最简分式．

解答 解：$\frac{x+1}{2（x+1）}=\frac{1}{2}$，$\frac{x-y}{{x}^{2}-{y}^{2}}=\frac{x-y}{（x+y）（x-y）}=\frac{1}{x+y}$，$\frac{3{x}^{2}+x}{{x}^{2}}=\frac{x（3x+1）}{{x}^{2}}=\frac{3x+1}{x}$，$\frac{x+1}{{x}^{2}+1}$不能化简．
故选D．

点评 本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义．