Question

4．（1）解方程：x²-4x-5=0
（2）计算：$\sqrt{2}$sin45°-tan45°-2cos60°．

Answer 1

分析 （1）通过观察方程形式，利用二次三项式的因式分解法解方程比较简单．
（2）将特殊角的三角函数值代入求解即可．

解答 解：（1）原方程变形为（x+1）（x-5）=0，
∴x₁=-1，x₂=5．

（2）原式=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1-2×$\frac{1}{2}$
=1-1-1
=-1．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．