题目内容
如图所示的四个图形中，从几何图形变换的角度考虑，哪一个与其他三个不同?请指出这个图形，并简述你的理由．
图(2)，仅它不是轴对称图形
【解析】试题分析：观察图形发现（1）（3）（4）都是轴对称图形，而（2）不是轴对称图形，由此即可得出结论．
试题解析：【解析】
（1）（3）（4）都是轴对称图形，而（2）不是轴对称图形．故从几何图形变换的角度考虑，图（2）与其它三个不同．
名校课堂系列答案请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：
因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；
因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．
解答下面的问题：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为______；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为______．
（2）解不等式|x-5|＜3；
（3）解不等式|x-3|＞5．
（1）-a＜x＜a；x＞a或x＜-a．（2）2＜x＜8；（3）x＞8或x＜-2．
【解析】分析：(1)根据题中所给出的例子进行解答即可;(2)根据题中所给的实例列出关于x的不等式组,求出其解集即可.
本题解析： (1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为x＞a或x＜－a；
(2)|x－5|＜3，由(1)可知－3＜x－5＜3，∴2＜x＜... 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（ ）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
C
【解析】因为AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，所以BC=2BD.
因为BD＝4，所以BC=2BD=2×4=8.
故选C. 如图，BC＝32cm，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于E，AC＝18cm，则△AEC的周长为___cm.
50
【解析】∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE．
∴△AEC的周长=AC+CE+AE=AC+BC=18+32=50（cm），
故答案为：50． 如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为（ ）
A.12 B.24 C.36 D.不确定
B
【解析】
试题分析：由AO，BO分别是角平分线求得∠1=∠2，∠3=∠4，利用平行线性质求得，∠1=∠6，∠3=∠5，利用等量代换求得∠2=∠6，∠4=∠5，即可解题．
【解析】
由AO，BO分别是角平分线得∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵MN∥BA，∴∠1=∠6，∠3=∠5，
∴∠2=∠6，∠4=∠5，
∴AN=NO，BM=OM．
∵AC+BC=24... 某产品的标志图案如图(1)所示，要在所给的图3-122(2)中，把A，B，C三个菱形通过一种或几种变换，使之变为与图(1)一样的图案．
(1)请你在图3-122(2)中作出变换后的图案；(最终图案用实线)
(2)你所用的变换方法是_________.(填序号)
①将菱形B向上平移；②将菱形B绕点O顺时针旋转120°；③将菱形B绕点O旋转180．
①或③
【解析】试题分析：首先分析①②的不同，变化前后，AC的位置不变，只有B的位置由O的下方变为O的上方，据此即可作出判断．
试题解析：【解析】
（1）观察分析①②的不同，变化前后，AC的位置不变，而B的位置由O的下方变为O的上方，进而可得两者对应点的连线交于点O，即进行了中心对称变化，变换方法是将菱形B绕点O旋转180°，可作图得：
（2）变换方法是将菱形B绕点O旋转180... 如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，AC=4，BC=3，那么下列结论不正确的是（ ）
A. sinA=
B. cosA=
C. tanA=
D. cosB=
D
【解析】∵∠C＝90°，AC=4，BC=3，∴AB==5，
∴sinA==，cosA== ， tanA== ， cosB==，
故选D. 在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.
(1)已知c＝8
，∠A＝60°，求∠B，a，b；
(2)已知a＝3
，∠A＝45°，求∠B，b，c.
(1)∠B＝30°，a＝12，b＝4；(2)∠B＝45°，b＝3，c＝6.
【解析】试题分析：（1）根据直角三角形两锐角互余求得∠B的度数，再根据30度角所对直角边等于斜边一半求得b，再根据勾股定理求得a即可；
（2）先根据直角三角形两锐角互余求得∠B=45°，从而得到b=a，再利用勾股定理即可求得c.
试题解析：（1）∵∠C=90°，∠A=60°，∴∠B=90°-∠A=30°，... 如图所示，一张白色正方形纸片的边长是10 cm，被两张宽为2 cm的阴影纸条分为四个白色的长方形部分，请你利用平移的知识求出图中白色部分的面积．
64 cm2
【解析】试题分析：将横向的小路平移至正方形的上边，将纵向小路平移至正方形的左边，则剩余部分即为白色部分的面积．
【解析】
将横向的小路平移至正方形的上边，将纵向小路平移至正方形的左边，
所以白色部分的面积＝(10－2)(10－2)＝64cm2．