题目内容
在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.
(1)已知c＝8
，∠A＝60°，求∠B，a，b；
(2)已知a＝3
，∠A＝45°，求∠B，b，c.
(1)∠B＝30°，a＝12，b＝4；(2)∠B＝45°，b＝3，c＝6.
【解析】试题分析：（1）根据直角三角形两锐角互余求得∠B的度数，再根据30度角所对直角边等于斜边一半求得b，再根据勾股定理求得a即可；
（2）先根据直角三角形两锐角互余求得∠B=45°，从而得到b=a，再利用勾股定理即可求得c.
试题解析：（1）∵∠C=90°，∠A=60°，∴∠B=90°-∠A=30°，...
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如果t＞0，那么a＋t与a的大小关系是（ ）
A、a＋t＞a B、a＋t＜a C、a＋t≥a D、不能确定
A
【解析】
试题分析：根据不等式的基本性质即可得到结果.
t＞0，
∴a＋t＞a，
故选A. 如图所示的四个图形中，从几何图形变换的角度考虑，哪一个与其他三个不同?请指出这个图形，并简述你的理由．
图(2)，仅它不是轴对称图形
【解析】试题分析：观察图形发现（1）（3）（4）都是轴对称图形，而（2）不是轴对称图形，由此即可得出结论．
试题解析：【解析】
（1）（3）（4）都是轴对称图形，而（2）不是轴对称图形．故从几何图形变换的角度考虑，图（2）与其它三个不同． 解方程：
x＝－2
【解析】试题分析：按照解分式方程的步骤解方程即可.
试题解析：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
检验：当时，
是原方程的解. 关于x的方程
无解，则m的值为（ ）
A. ﹣5 B. ﹣8 C. ﹣2 D. 5
A
【解析】试题分析：去分母得：3x﹣2=2x+2+m，由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程得：﹣5=﹣2+2+m，解得：m=﹣5，故选A． 如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接A′B，则tan∠A′BC′＝________.
【解析】过A′作出A′D⊥BC′，垂足为D，
在等腰直角三角形A′B′C′中，则A′D是底边上的中线，
∴B′C′=2 A′D，
∵BC=B′C′，
∴BD=BC+B′D=3 A′D，
∴ tan∠A′BC′=，
故答案为： . 如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上)，为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为( )
A. 100
m B. 50
m C. 50
m D. 
m
A
【解析】试题分析：根据题意得：∠ABC=30°，AC⊥BC，AC=100m，
在Rt△ABC中，BC=（m）．
故选A． －9a2b＋3ac2－6abc各项的公因式是_______；
－3a
【解析】根据提公因式法因式分解，可知其是首项为“﹣”的多项式，因此可知其公因式为-3a.
故答案为：-3a. 如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
C
【解析】试题分析：由题意得，剩下的三角形是直角三角形，
所以，∠1+∠2=90°．
故选C．