题目内容
1．
正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
分析 根据图形连接AC，分别求出AC、OC、AO的长度，可得△OAC为直角三角形，继而求出tan∠AOB的值．
解答 解：如图，AC=$\sqrt{1+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，OC=$\sqrt{1+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，OC=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{20}$，
∵AC2+OC2=20=OC2，
∴△OAC为直角三角形，
∵AC=OC，
∴△OAC为等腰直角三角形，
∴tan∠AOB=tan45°=1．
故选B．
点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是根据题意判断三角形OAC为等腰直角三角形．
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12．
如图，AB∥CD，CB平分∠ECD交AB于点B，若∠ECD=60°，则∠B的度数为（ ）
如图，AB∥CD，CB平分∠ECD交AB于点B，若∠ECD=60°，则∠B的度数为（ ）| A． | 25° | B． | 30° | C． | 35° | D． | 40° |
如图，已知矩形ABCD的长和宽分别为16cm和12cm，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形l1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形l2；…如此操作下去，则l4的面积是$\frac{3}{8}$cm2．
16．已知两点A（7，4），B（5，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的$\frac{1}{2}$得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）
| A． | （2，3） | B． | （3，2） | C． | （2，1） | D． | （3，3） |
6．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
| A． | 2x+1=0 | B． | x2+2x=x2-1 | C． | ax2+bx+c=0 | D． | 3（x+1）2=2（x+1） |
如图，四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AD=DC，求证：∠A与∠C互补．