Question

11．先化简，再求值：（$\frac{3}{x+1}$-x+1）$÷\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$，其中x为-1≤x≤2的整数．

Answer 1

分析 首先计算括号内的分式，把除法转化为乘法，然后进行约分，然后找出适合分式的x值，代入化简后的式子求值即可．

解答 解：原式=$\frac{3+（x+1）（-x+1）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{（2+x）（2-x）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{2+x}{2-x}$
∵x为-1≤x≤2的整数，
∴x=0，
∴原式=1．

点评 此题考查分式的化简求值，掌握分式的化简与计算方法是解决问题的关键．