题目内容
13．
如图，已知AD∥BC，∠1=∠ACB，AC平分∠DAB，试说明：AB∥DE．
分析 先根据平行线的性质得出∠ACB=∠DAC，再由∠1=∠ACB得出∠1=∠DAC，根据角平分线的定义可得出∠DAC=∠BAC，故可得出∠1=∠BAC，根据平行线的判定定理即可得出结论．
解答 证明：∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC．
∵∠1=∠ACB，
∴∠1=∠DAC．
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC，
∴∠1=∠BAC，
∴AB∥DE．
点评 本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
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