题目内容
3．计算题：（1）2x2+1=9；
（2）2（x-3）3-54=0
（3）$|\sqrt{6}-\sqrt{2}|+|1-\sqrt{2}|+|3-\sqrt{6}|$
（4）（-$\sqrt{3}$）2-$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\root{3}{-0.125}$+$\sqrt{（-4）^{2}}$-|-6|
分析 （1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；
（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出x的值；
（3）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；
（4）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答 解：（1）方程整理得：x2=4，
开方得：x=2或x=-2；
（2）方程整理得：（x-3）3=27，
开立方得：x-3=3，
解得：x=6；
（3）原式=$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1+3-$\sqrt{6}$=2；
（4）原式=3-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$+4-6=1．
点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知AD∥BC，∠1=∠ACB，AC平分∠DAB，试说明：AB∥DE．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=$\sqrt{3}$，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），则∠A′BC=90°，OA+OB+OC=$\sqrt{7}$．
已知如图在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：∠AED=∠CFB．