Question

12．$\frac{x}{1-x}$+$\frac{x}{1+x}$+$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$+$\frac{4x}{1+{x}^{4}}$=0的解为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 方程左边整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解即可得到结果．

解答 解：方程变形得：$\frac{x+{x}^{2}+x-{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$+$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$+$\frac{4x}{1+{x}^{4}}$=0，
整理得：$\frac{4x}{1-{x}^{4}}$+$\frac{4x}{1+{x}^{4}}$=0，即$\frac{8x}{1-{x}^{8}}$=0，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解，
故选A

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．