Question

18．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}\\{y+2z=7}\\{z+2x=8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先将三元一次方程组通过消元法变为二元一次方程组，再变为一元一次方程，从而可以得到方程组的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}&{①}\\{y+2z=7}&{②}\\{z+2x=8}&{③}\end{array}\right.$
③×2-②，得
4x-y=9④
①+④×2，得
9x=18，
解得，x=2，
将x=2代入①，得
y=-1，
将x=2代入③，得
z=4
故原方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\\{z=4}\end{array}\right.$．

点评 本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确解三元一次方程组的方法．