Question

20．若-$\frac{1}{2}$x^m+3y与2x⁴yⁿ⁺³是同类项，则（m+n）²⁰¹⁷=-1．

Answer 1

分析 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

解答 解：∵$-\frac{1}{2}{x^{m+3}}y$与2x⁴yⁿ⁺³是同类项，
∴m+3=4，n+3=1，
∴m=1，n=-2，
∴（m+n）²⁰¹⁷=（1-2）²⁰¹⁷=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．