题目内容

4．-$\frac{1}{2}$的倒数的相反数是2．

分析 根据倒数的定义求解即可．

解答 解：-$\frac{1}{2}$的倒数是-2，
-2的相反数是2，
故答案为：2．

点评 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一数的倒数的关键，再求相反数．

练习册系列答案
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19．某音乐大厅有20排座位，第一排有18个座位，后面每一排都比它的前一排多2个座位．
（1）写出每排座位数m（个）与排数n（排）的关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）第10排有多少个座位？
（3）若某一排有24个座位，请问这是第几排？
20．若-$\frac{1}{2}$xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2017=-1．
17．如图，AB、CD是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，且BE∥CD，过点C的切线与EB的延长线交于点P，连接BC．
（1）求证：BC平分∠ABP；
（2）求证：PC2=PB•PE；
（3）若BE-BP=PC=4，求⊙O的半径．
4．已知非零实数a，b满足a+b=3，$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{3}{2}$，求代数式a2b+ab2的值．
9．如图所示，F，E，G，H分别在矩形ABCD的四边上，连接EF，GH，且EF∥GH，AH=BF．若AD=3，EF+GH=$\sqrt{34}$，则tan∠DGH=$\frac{3}{5}$．
16．己知：关于的方程x2-3（m-1）x+3m-4=0．
（1）求证：不论m为何实数，方程总有两个实数根；
（2）若二次函数y=x2-3（m-1）x+3m-4（m为实数）的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）两点，与y轴交于C，且$\frac{1}{OA}$+$\frac{1}{OB}$=$\frac{2}{OA}$•$\frac{1}{OB}$（O为坐标原点），求m的值．
13．阅读下面材料：
小明遇到这样两个问题：

（1）如图1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为D，BC=-6，求OD的长；
（2）如图2△ABC中，AB=6，AC=4，点D为BC的中点，求AD的取值范围．
对于问题（1），小明发现根据垂径定理，可以得出点D是AC的中点，利用三角形中位线定理可以解决；对于问题（2），小明发现延长AD到E，使DE=AD，连接BE，可以得到全等三角形，通过计算可以解决．
请回答：
问题（1）中OD长为3；问题（2）中AD的取值范围是1＜AD＜5；
参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：
（3）如图3，△ABC中，∠BAC=90°，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点F，AC=mEC，AB=2$\sqrt{m}$EC，AD=nDB．
①当n=1时，如图4，在图中找出与CE相等的线段，并加以证明；
②直接写出$\frac{CE}{EF}$的值（用含m、n的代数式表示）．
14．如图，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△A′B′C′，则点P的坐标是（　　）
A．（1，1）B．（1，5）C．（1，2）D．（1，4）

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