题目内容

先化简，再求值：5a2+（3a2-3a）-6（a2-a），其中a=-2．
考点：整式的加减—化简求值
专题：计算题
分析：原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=5a2+3a2-3a-6a2+6a=2a2+3a，
当a=-2时，原式=2a2+3a=2×（-2）2+3×（-2）=8-6=2．
故答案为：2．
点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知二次函数y=2x2+4x-6．
（1）写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；
（2）当x取何值时，y随x增大而减小；
（3）当x取何值时，y＞0；
（4）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积．
如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，且BC∥AO，其中A（6，0），B（3，
3
），∠AOC=60°，动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P，Q运动的时间为t（秒）．
（1）求点C的坐标及梯形ABCO的面积；
（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）以O，P，Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系xOy内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动，同时动点Q从点A开始在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，△APQ与△ABO相似？
（3）当t为何值时，△APQ的面积为
32
5
个平方单位？
如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E．求证：△BPO≌△PDE．
如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y=
k
x
（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F
（1）若OA=10，求反比例函数的解析式；
（2）若F为BC的中点，且S△AOF=24
3
，求OA长及点C坐标；
（3）在（2）的条件下，过点F作EF∥OB交OA于点E（如图2），若点P是直线EF上一个动点，连结，PA，PO，问是否存在点P，使得以P，A，O三点构成的三角形是直角三角形？若存在请直接写出P点坐标，若不存在，请说明了理由．
如图，在扇形OAB中，半径OA=4，∠AOB=90°，
BC
=2
AC
，点P是OA上的任意一点，求PB+PC的最小值．
在△ABC中，A（1，2），B（-4，3），C（-3，0）．
（1）作出△ABC；
（2）将△ABC的三个顶点横坐标×（-1），纵坐标×（-2），得△A1B1C1，作出该△A1B1C1；
（3）上述6个点中，是否存在两点间线段的长度为有理数？若有写出该数值；若没有，说明理由．
某电视台综艺节目从接到的500个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小英打通了一次热线电话．她成为“幸运观众”的概率是
 
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