Question

在△ABC中，A（1，2），B（-4，3），C（-3，0）．
（1）作出△ABC；
（2）将△ABC的三个顶点横坐标×（-1），纵坐标×（-2），得△A₁B₁C₁，作出该△A₁B₁C₁；
（3）上述6个点中，是否存在两点间线段的长度为有理数？若有写出该数值；若没有，说明理由．

Answer 1

考点：勾股定理,作图-旋转变换

专题：作图题

分析：（1）先描出各个点，再依次连接即可；
（2）求出各个点的坐标，描出各个点，再依次连接即可；
（3）根据点的坐标求出即可．

解答：解：（1）作图如下：

（2）作图如下：

（3）作图如下：

存在，AA₁=1，BB₁=4，CC₁=3．

点评：本题考查了坐标与图形的性质的应用，主要考查学生的动手操作能力和理解能力．