Question

16．如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，3），动点P从点A出发，沿A-B-C-O的路线勻速运动，设动点P的运动时间为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分 点P在AB上、点P在BC上、点P在CO上三种情况，根据三角形的面积公式求出函数解析式，确定函数图象．

解答 解：设点P的运动速度为a（a为定值），
当点P在AB上时，S=$\frac{1}{2}$×at×4=2at，
当点P在BC上时，S=$\frac{1}{2}$×3×4=6，
当点P在CO上时，S=$\frac{1}{2}$×（10-at）×4=20-2at，
则能大致反映S与t之间关系的图象是A选项中的图象，
故选：A．

点评 本题考查的是动点问题的函数图象的确定，根据题意确定不同情况下函数解析式是解题的关键．