Question

8．市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如表：

品种项目	单价（元/棵）	成活率
A	80	92%
B	100	98%

若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？

Answer 1

分析 （1）根据购树的总费用=买A种树的费用+买B种树的费用，化简后便可得出y与x的函数关系式；
（2）先根据A种树成活的数量+B种树成活的数量≥树的总量×平均成活率，列出不等式，得出x的取值范围，然后根据一次函数的性质判断出最佳的方案．

解答 解：（1）由题意，得：y=80x+100（900-x）
化简，得：y=-20x+90000（0≤x≤900且为整数）；

（2）由题意得：92%x+98%（900-x）≥94%×900，
解得：x≤600．
∵y=-20x+90000随x的增大而减小，
∴当x=600时，购树费用最低为y=-20×600+90000=78000．
当x=600时，900-x=300，
故此时应购A种树600棵，B种树300棵，最低费用为78000元．

点评 本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的性质，利用成活率得到自变量的取值范围是解决本题的难点．