题目内容
1．
如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为60°，AB=2，则对角线AC长为4．
分析 根据矩形的性质，可以得到△AOB是等边三角形，则可以求得OA的长，进而求得AC的长．
解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形．
∴OA=AB=2，
∴AC=2OA=4．
故答案是：4．
点评 本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴的负半轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B的对应点分别为E，F．
如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
6．下列命题：
①若点P（x、y）满足xy＜0，则点P在第二或第四象限；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④当x=0时，式子6-$\sqrt{9-{x}^{2}}$有最小值，其最小值是3；
其中真命题的有（ ）
①若点P（x、y）满足xy＜0，则点P在第二或第四象限；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④当x=0时，式子6-$\sqrt{9-{x}^{2}}$有最小值，其最小值是3；
其中真命题的有（ ）
| A． | ①②③ | B． | ①③④ | C． | ①④ | D． | ③④ |
13．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |