题目内容

14．第17届亚洲运动会于2014年9月19日-10月4日在韩国仁川举行，中国射击队对这次仁川亚运会非常重视，在一次选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：
命中环数10987
命中次数432，1
（1）求甲运动员几种7环和10环的次数，并补全扇形统计图；
（2）求甲运动员的10次设计的平均成绩是多少环；
（3）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果在这二人中选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．

分析 （1）根据统计表（图）中提供的信息，可列式得命中环数是7环的次数是10×10%，10环的次数是10-3-2-1，再分别求出命中环数是8环和10环的圆心角度数画图即可，
（2）直接求其平均数即可；
（3）先求出甲运动员10次射击的平均成绩和方差，再与乙比较即可．

解答 解：（1）命中环数是7环的次数是10×10%=1（次），10环的次数是10-3-2-1=4（次），
命中环数是8环的圆心角度数是；360°×$\frac{2}{10}$=72°，10环的圆心角度数是；360°×$\frac{4}{10}$=144°，
画图如下：

故答案为：4，1；

（2）甲运动员的平均成绩为：$\frac{10×4+9×3+8×2+7}{10}$=9环；

（3）∵甲运动员10次射击的平均成绩为（10×4+9×3+8×2+7×1）÷10=9环，
∴甲运动员10次射击的方差=$\frac{1}{10}$[（10-9）2×4+（9-9）2×3+（8-9）2×2+（7-9）2]=1，
∵乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，大于甲的方差，
∴如果只能选一人参加比赛，认为应该派甲去．

点评 本题考查了方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

练习册系列答案
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