Question

7．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5}\\{x-y=4}\end{array}\right.$
（2）如图，∠B=30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，求∠A的度数．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）由AB与CD平行，得到一对内错角相等，再由CB为角平分线得到一对角相等，再利用内角和定理求出所求角度数即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5①}\\{x-y=4②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=9，即x=3，
把x=3代入②得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD=30°，
∵CB平分∠ACD，
∴∠ACB=∠BCD=30°，
则∠A=180°-∠B-∠ACB=120°．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及平行线的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．