题目内容

计算：
（1）
1-
16
25
；     
（2）3
2
-|
3
-
2
|．
考点：实数的运算
专题：计算题
分析：（1）原式被开方数计算后，利用平方根定义化简即可得到结果；
（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答：解：（1）原式=
9
25
=
3
5
；　　　　
（2）原式=3
2
-
3
+
2
=4
2
-
3
．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
解方程：
1
x+1
=
3
1-x2
．
某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：
跳绳数/个 81 85 90 93 95 98 100
人  数 1 2 8 11 5
将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．
（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；
（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是
 
个，中位数是
 
个；
（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．
如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．
（1）如图1，猜想∠QEP=
 
°；
（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；
（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．
如图，AB、EF相交于点M，∠E+∠AME=180°，BC∥EF，若∠B=50°，求∠E的度数，并适当说明每步求解的依据．
【问题探究】
（1）如图①，点E是正△ABC高AD上的一定点，请在AB上找一点F，使EF=
1
2
AE，并说明理由；
（2）如图②，点M是边长为2的正△ABC高AD上的一动点，求
1
2
AM+MC的最小值；
【问题解决】
（3）如图③，A、B两地相距600km，AC是笔直地沿东西方向向两边延伸的一条铁路．点B到AC的最短距离为360km．今计划在铁路线AC上修一个中转站M，再在BM间修一条笔直的公路．如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍．那么，为使通过铁路由A到M再通过公路由M到B的总运费达到最小值，请确定中转站M的位置，并求出AM的长．（结果保留根号）
如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN并延长交于点P．
（1）求证：∠P=90°-
1
2
∠C；
（2）当∠C=90°，ND=NP时，判断线段MP与AM的数量关系，并给予证明．
如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠P=60°，则∠AEB=
 
度；若PA=4，则AO=
 
．
第十二届全国人大二次会议于2014年3月13日闭幕．参会代表针对国民经济和社会发展计划投出赞成票2760票，赞成率达到了94.85%．把数2760用科学记数法表示为
 
．

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