Question

12．小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x²-y²，a²-b²分别对应下列六个字：城、爱、我、宜、游、美，现将（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

• A． 我爱美
• B． 宜城游
• C． 爱我宜城
• D． 美我宜城

Answer 1

分析 先将题目中的式子分解到不能再进行因式分解，然后找出对应的字，即可解答本题．

解答 解：∵（x²-y²）a²-（x²-y²）b²
=（x²-y²）（a²-b²）
=（x-y）（x+y）（a-b）（a+b），
又∵a-b，x-y，x+y，a+b，x²-y²，a²-b²分别对应下列六个字：城、爱、我、宜、游、美，
∴（x-y）（x+y）（a-b）（a+b）表示得一定是爱、我、城、宜这四个字的组合，
故选C．

点评 本题考查因式分解的应用，解答此类问题的关键是要把分解因式的式子分解到不能再分解为止．