Question

11．解方程：|x²+x|-12=0．

Answer 1

分析 首先利用绝对值的性质化简，进而分别解方程得出即可．

解答 解：|x²+x|-12=0，
则：|x²+x|=12，
故x²+x=±12，
则x²+x=12或x²+x=-12，
故x²+x=12时，整理得：（x-3）（x+4）=0，
解得：x₁=3，x₂=-4，
x²+x=-12时，b²-4ac=1-48=-47＜0，故此方程实数根，
综上所述：|x²+x|-12=0的解为：x₁=3，x₂=-4．

点评 此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及根的判别式，正确掌握一元二次方程的解法是解题关键．