Question

9．在含有30°的角的直角三角形中，较短的直角边与斜边的比是$\frac{1}{2}$，较长的直角边与较短的直角边的比是$\sqrt{3}$，斜边上的中线与斜边的比是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据含30度角的直角三角形的性质即可作答．

解答 解：如图，∵∠A=30°，∠ACB=90°，
∴∠B=60°，
∴$\frac{BC}{AB}$=sinA=sin30°=$\frac{1}{2}$，
$\frac{AC}{BC}$=tanB=tan60°=$\sqrt{3}$，
∵BD=$\frac{1}{2}$AB=BC，
∴△BCDs是等边三角形，
∴CD=BD=$\frac{1}{2}$AB，
∴$\frac{CD}{AB}=\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了含30度角的直角三角形的性质，熟记在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．