Question

13．已知$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{b-4}$=0，求$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 两个非负数的和等于0，那么每一个数都等于0，从而求出a、b的值，再代入代数式求值即可．

解答 解：∵$\sqrt{a+3}$≥0，$\sqrt{b-4}$≥0，且$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{b-4}$=0；
∴a+3=0，b-4=0；
∴a=-3，b=4；
∴$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{9+16}$=5．
故$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$的值为5．

点评 考查了非负数的性质：算术平方根，本题利用了非负数的概念以及代数式求值问题．