题目内容

9.如图,一个圆锥的侧面展开图是半径为10的半圆,则它的底面半径是(  )
A.3B.4C.5D.6

分析 圆锥的底面半径为r,利用圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到$\frac{1}{2}$•2π•r•10=$\frac{180•π•1{0}^{2}}{360}$,然后解关于r的方程即可.

解答 解:设圆锥的底面半径为r,
根据题意得$\frac{1}{2}$•2π•r•10=$\frac{180•π•1{0}^{2}}{360}$,
解得r=5,
即圆锥的底面半径为5.
故选C.

点评 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.

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