Question

5．某县组织了“放飞梦想-我的中国梦”为主题的摄影作品评比活动，全县有1000名学生的作品（每人1件作品）参加了这个评比活动，评比的方法是给每件作品一个分值，最高分100分，最低分80分．现从这1000件作品中随机抽取了m件作品，并把这m件作品的分值制成了如下频数分布表和频数分布直方图：

分数段	频数	百分比
80≤x＜85	40	20%
85≤x＜90	80	40%
90≤x＜95	60	30%
95≤x＜100	20	10%

（1）求出m的值；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）如果作品的分值在95分（含95分）以上的可以获得一等奖，试估计全县参加此项活动获得一等奖的人数．

Answer 1

分析 （1）根据80≤x＜85分数段的数据进行计算即可得到m的值；
（2）根据频数与频率的关系，即可得到空缺的频数与频率，进而补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）根据200件作品中分数在95分（含95分）以上的百分比，即可估计全县参加此项活动获得一等奖的人数．

解答 解：（1）由题可得，m=40÷20%=200；
（2）200×40%=80，200-80-60=20，20÷200=10%，
频数分布直方图如下：

故答案为：80，30%，20，10%；
（3）全县参加此项活动获得一等奖的人数为1000×10%=100（人）．

点评 本题主要考查了频数分布表和频数分布直方图的应用，解题时注意：用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．