Question

10．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：

一户居民一个月用电量的范围	电费价格（单位：元/度）
不超过200度	a
超过200度的部分	b

已知4月份，该市居民甲用电250度，交电费130元；居民乙用电400度，交电费220元．
（1）求出表中a和b的值；
（2）实行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价每度不超过0.56元？

Answer 1

分析 （1）根据阶梯电价收费标准以及该市居民甲用电250度，交电费130元；居民乙用电400度，交电费220元列出方程组，解方程组即可；
（2）设居民月用电为x度，根据平均电价每度不超过0.62元建立不等式，求出其解即可．

解答 解：（1）由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{200a+50b=130}\\{200a+200b=220}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=0.5}\\{b=0.6}\end{array}\right.$．
即a的值为0.5元，b的值为0.6元；

（2）设居民月用电为x度，由题意，得
200×0.6+0.65（x-200）≤0.56x，
解得：x≤500．
答：实行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电500度时，其当月的平均电价每度不超过0.56元．

点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，解答时根据条件建立方程组及不等式是关键．