Question

20．在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”

（1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：
[（9+1）²-（9-1）²]×25÷9
（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．

Answer 1

分析 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（2）根据题意列出关系式，整理验证即可．

解答 解：（1）原式=（100-64）×25÷9=36×25÷9=100；
（2）根据题意得：[（a+1）²-（a-1）²]×25÷a=（a+1+a-1）（a+1-a+1）×25÷a=4a×25÷a=100．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．