题目内容
4．下列命题中，假命题是（ ）| A． | 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 | |
| B． | 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 | |
| C． | 顶角相等的两个等腰三角形全等 | |
| D． | 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等 |
分析 利用全等三角形的判定、等边三角形的判定分别判断后即可确定正确的选项．
解答 解：A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，正确，是真命题；
B、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，正确，是真命题；
C、顶角相等的两个等腰三角形相似但不全等，故错误，是假命题；
D、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等，正确，是真命题，
故选C．
点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解全等三角形的判定、等边三角形的判定等知识，属于基础定理，难度不大．
练习册系列答案
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如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠ACB=90°．若AF=4，CF=1．则BD的长是$\frac{5}{3}$．
如图，等边△ABC中，AB=2，D为△ABC内一点，且DA=DB，E为△ABC外一点，BE=AB，且∠EBD=∠CBD，连接DE，CE，则下列结论：①∠DAC=∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB=30°；④若EC∥AD，则S△EBC=1，其中正确的有①③④．
16．用一平面去截如图5个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是（ ）
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DB∥AF，对角线AC，BD相交于点E．