小东到学校参加毕业晚会演出.到学校时发现演出道具还放在家中.此时距毕业晚会开始还有25分钟.于是立即步行回家．同时.他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具.两人在途中相遇.相遇后.小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校．图中线段AB.OB表示相遇前父亲送道具.小东取道具过程中.各自离学校的路程S之间的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校．图中线段AB、OB表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S（米）与所用时间t分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题．
（1）求点B坐标；
（2）求AB直线的解析式；
（3）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？

分析（1）从图象可以看出，父子俩从出发到相遇花费了15分钟，路程是3600米，可以求出父子俩的速度，B点的纵坐标便可以求出；
（2）利用待定系数法便可以求出AB的解析式；
（3）从第一问中已经知道路程和速度求出父子俩赶回体育馆的时间就知道能否在比赛开始前到达体育馆了．

解答解：
（1）由图象可知：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，设小东步行的速度为x米/分，则小东父亲骑车的速度为3x米/分，依题意得：
15（x+3x）=3600，
解得：x=60．
∴两人相遇处离学校的距离为60×15=900（米）．
∴点B的坐标为（15，900）；
（2）设直线AB的解析式为：s=kt+b．
∵直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=3600}\\{15k+b=900}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-180}\\{b=3600}\end{array}\right.$，
∴直线AB的解析式为：s=-180t+3600；
（3）解法一：
小东取道具遇到父亲后，赶往学校的时间为：$\frac{900}{60×3}$=5（分），
∴小东从取道具到赶往学校共花费的时间为：15+5=20（分），
∵20＜25，
∴小东能在毕业晚会开始前到达学校．
解法二：
在s=-180t+3600中，令s=0，即-180t+3600=0，解得：t=20，
即小东的父亲从出发到学校花费的时间为20（分），
∵20＜25，
∴小东能在毕业晚会开始前到达学校．