题目内容

16.为了考查甲、乙两个品种的草莓的甜度,每个品种随机选取4粒检测,得到两组数据:34,26,31,25;33,32,30,21.方差较小的一个品种是甲.

分析 根据方差的计算公式分别求出两组数据的方差,根据方差的性质解答即可.

解答 解:$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{4}$(34+26+31+25)=29,
S2=$\frac{1}{4}$[(34-29)2+(26-29)2+(31-29)2+(25-29)2]=13.5,
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$(33+32+30+21)=29,
S2=$\frac{1}{4}$[(33-29)2+(32-29)2+(30-29)2+(21-29)2]=22.5,
则S2<S2
∴方差较小的一个品种是甲,
故答案为:甲.

点评 本题考查的是方差的计算,掌握方差S2=$\frac{1}{n}$[(x1-$\overline{x}$)2+(x2-$\overline{x}$)2+…+(xn-$\overline{x}$)2]是解题的关键.

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