题目内容

解方程：（
3
-1）（
3
+1）x=4
3
-2（x+2）
考点：二次根式的应用,解一元一次方程
专题：
分析：先利用二次根式的运算化简，再进一步解方程即可．
解答：解：（
3
-1）（
3
+1）x=4
3
-2（x+2）
                   2x=4
3
-2x-4 
                   4x=4
3
-4 
                    x=
3
-1．
点评：此题考查二次根式的混合运算和解一元一次方程的方法与步骤，先化简，再进一步解方程．
练习册系列答案
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计算
（1）
1
sin30°
-
2
3
+1

（2）2cos30°+tan45°-tan60°+（
2
-1）0．
如图，已知双曲线y=
k
x
经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的一个动点，过点C作CA⊥x轴，过点D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．
（1）求双曲线的解析式；
（2）当△BCD的面积为12时，求直线CD的解析式；
（3）在（2）的条件下，若直线CD与y轴交于点E，猜想四边形ACEB的形状，并说明理由．
我市某化工厂现库存A、B两种原料502kg，且已知B原料比A原料少78kg．计划用这两种原料生产甲、乙两种产品共80件，已知生产一件甲种产品需要A种原料5kg和B种原料1.5kg；生产一件乙种产品需要A种原料2.5kg和B种原料3.5kg．请解决下列问题：
（1）求库存的A、B两种原料各是多少kg？
（2）根据题意设计出甲、乙种产品的生产方案．
（3）若生产一件甲种产品可获利润1000元，生产一件乙种产品可获利1500元，那么在（2）中哪种方案获利润最大？最大利润是多少元？
若单项式-
1
2
a3m-2b4与单项式
2
3
am+2bn+3的和仍为单项式，试判断x=
mn
2
是否是方程2x-3=0的解．
已知：如图，抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1-
3
，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P′（1，3）处．
（1）求原抛物线的解析式；
（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小聪在解答此题时顿生灵感：过点P′作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小聪通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比
5
-1
2
（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（结果可以保留根号）
若x、y为实数，满足2x-2x2y2-2y（x+x2）-x2=5，则x=
 
，y=
 
．
若a+b=3，ab=3，则a2+b2=
 
．
如图，E为矩形ABCD边AB上一点，AB=14，CE=13，DE=15，CF⊥DE于点F，连结AF、BF．则△ABF的面积为
 
．

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