题目内容

解方程：
2x
2x-1
-2=
x
x-2
．
考点：解分式方程
专题：计算题
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：2x（x-2）-2（2x-1）（x-2）=x（2x-1），
去括号得：2x2-4x-4x2+10x-4=2x2-x，
即4x2-7x+4=0，此方程无解，
则分式方程无解．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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如图，一次函数y=-
3
4
x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，将△AOB沿直线CD对折，使点A和点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求OC的长；
（3）设P是x轴上一动点，若使△PAB是等腰三角形，写出点P的坐标（不需计算过程）
甲、乙两地相距180千米，一辆车从甲地出发，前两个小时按原计划速度行驶，两小时后按原计划速度的1.2倍行驶，结果比原计划早到乙地10分钟，求原计划速度．
在一次数学试验活动中，为了测量空中一个静止的广告气球的高度，从地面点A用测角器测得H的仰角为30°，再沿直线AD前进20米到达点B，在地面B又用测角器测得点H的仰角为60°，已知气球自身的高CH为2.5米，测角器的高为1.5米，球气球顶部离地面的高度CD（结果保留根号）．
已知y=ax2+bx+c（a＜0），图象过点（-1，0），对称轴为x=2，有下列结论：
（1）4a+b=0；（2）c+9a＞3b；（3）8a+7b+2c＜0． 
正确结论有几个？
已知x+
1
x
=2，求x2+
1
x2
的值．
解：将x+
1
x
=2两边平方得（x+
1
x
）2=4，即：x2+2•x•
1
x
+
1
x2
=4，
所以：
1
x
+
1
x2
=4-2=2．
请同学们根据以上的材料，完成下面的问题：已知y2+y-1=0（y≠0），求y2+
1
y2
的值．
函数y=-x+1与y=
-1
x
在同一坐标系内的图象可以是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知x2+xy=3，xy+y2=-2，求下列各式的值．
（1）x2-y2；
（2）x2+4xy+3y2．
如图所示，甲、乙两班学生进行爬山比赛，甲班学生从西坡沿坡角为30°的山坡爬了200米，紧接着又爬了坡角为45°的山坡80米，最后到达山顶；乙班学生从东坡沿着坡角为35°的斜坡爬向山顶，若两班学生爬山的平均速度相同，请问哪班学生先到达山顶．（结果精确到个位，参考数据：
2
≈1.4，
3
≈1.7，sin35°≈0.5736，cos35°≈.8192，tan35°≈0.7002）．

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