Question

在一次数学试验活动中，为了测量空中一个静止的广告气球的高度，从地面点A用测角器测得H的仰角为30°，再沿直线AD前进20米到达点B，在地面B又用测角器测得点H的仰角为60°，已知气球自身的高CH为2.5米，测角器的高为1.5米，球气球顶部离地面的高度CD（结果保留根号）．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：先求出∠EHF的度数，再由等腰三角形的性质得出EF=HF，根据锐角三角函数的定义可得出GH的长，根据CD=DG+GH+HC即可得出结论．

解答：解：∵∠HEF=3O°，∠HFG=60°，
∴∠EHF=30°，
∴FH=EF=20米，
在Rt△HFG中，GH=HF•sin60°=20×

3

2

=10

3

米，
∴CD=DG+GH+HC=1.5+10

3

+2.5（=5+10

3

）米．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．