Question

18．如图的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，5），B（-4，1）和C （-1，3）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A，B，C的对称点A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点A，B，C的对称点A₂，B₂，C₂的坐标；
（3）试判断：△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否关于y轴对称（只需写出判断结果）．

Answer 1

分析 （1）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出点A，B，C关于x轴对称的对应点A₁，B₁，C₁的坐标，然后描点即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用关于原点对称的点的坐标特征写出点A，B，C关于原点对称的对应点A₂，B₂，C₂的坐标，然后描点即可得到△A₂B₂C₂；
（3）观察所画图形和点A₁，B₁，C₁，A₂，B₂，C₂的坐标特征可判断它们关于y轴对称．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作，A₁（2，-5），B（4，-1），C（-1，-3）；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作，A₂（2，-5），B₁（4，-1），C₁（1，-3）；


（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于y轴对称．

点评 本题考查了作图-旋转变化：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．