题目内容
8．已知m=2x-3，n=-x+6，若规定y=$\left\{\begin{array}{l}{2-m+n（m≥n）}\\{2+m-n（m＜n）}\end{array}\right.$，则y的最大值为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | -1 | D． | 2 |
分析 分类求函数解析式：若m≥n，即x≥3，于是y=-3x+11，根据一次函数的性质可得到当x=3时，y的最大值为2；若m＜n，即x＜3，于是得到y=3x-7，根据一次函数的性质可判断y没有最大值．
解答 解：若m≥n，即2x-3≥-x+6，解得x≥3，y=2-2x+3-x+6=-3x+11，当x=3时，y有最大值，最大值=-3×3+11=2；
若m＜n，即2x-3＜-x+6，解得x＜3，y=2+2x-3+x-6=3x-7，y没有最大值，
所以y的最大值为2．
故选D．
点评 本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．也考查了一次函数的性质．
练习册系列答案
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如图的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，5），B（-4，1）和C （-1，3）．
18．某化肥厂把化肥送到甲、乙两个村庄，先后各送了两次．每次的运量和运费如表
试问两个村庄应该各负担运费多少元？（提醒：一吨化肥运往同一村庄的运费相同．）
| 次序 | 甲村运量（吨） | 乙村运量（吨） | 共计运费（元） |
| 第1次 | 6 | 5 | 270 |
| 第2次 | 8 | 11 | 490 |