Question

7．计算：
（1）（$\sqrt{4}$）²-$\root{3}{-27}$-$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$
（2）$\sqrt{2}+\sqrt{8}-2\sqrt{18}$
（3）|-3|+（π+1）⁰$-\sqrt{9}+\root{3}{8}$
（4）（$\sqrt{8}+\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$$-4\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式化简后，合并即可得到结果；
（3）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂运算法则，平方根、立方根定义计算即可得到结果；
（4）原式利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4+3-10=-3；
（2）原式=$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$-6$\sqrt{2}$=-3$\sqrt{2}$；
（3）原式=3+1-3+2=3；
（4）原式=$\sqrt{48}$+$\sqrt{18}$-2$\sqrt{2}$=4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=4$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．