题目内容

15．分解因式：（x2-3）2+2（x2-3）（x-3）+（x-3）2．

分析 原式利用完全平方公式变形，再利用十字相乘法分解即可．

解答 解：原式=[（x2-3）+（x-3）]2=（x-2）2（x+3）2．

点评 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（　　）
A．BD：CDB．AD：CDC．BC：ADD．BC：AC
6．已知二次函数y=2x2-mx-m2的图象与x轴有两个公共点A，B，且A点的坐标为（1，0），求B点坐标．
3．抛物线y=-x2，①向下平移3个单位得到函数y=-x2-3，②向左平移2个单位得到函数y=-（x+2）2．
10．已知关于x，y的多项式（m+4）xy+x+y-1中不含二次项，求式子m2+m+1的值．
20．根据加法的交换律，由式子-a+b-c可得（　　）
A．b-a+cB．-b+a+cC．b-a-cD．-b+a-c
4．如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴正半轴于点A，连接OB，B（2，8），AD是∠BAO外角的角平分线，过点B作BD⊥AD于点D．

（1）求点D的坐标；
（2）如图2，动点P，从B点出发，沿BA以2个单位的速度向A运动，PQ∥BD交AD于点Q，交y轴于点G，设四边形OAQG的面积为S，运动时间为t，请用t表示S的关系式；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，Rt△OAP的两直角边的比为2：1；并求此时直线PQ与x轴交点M的坐标．
1．正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=DF．连接BF，作EH⊥BF所在直线于点H，连接CH．
（1）如图1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是CH=AB；
（2）如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；
（3）如图3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值．
2．已知AB是半⊙O的直径，∠D=50°，AD切⊙O于点A，连接DO交半⊙O于点E，作EC∥AB交半⊙O于C点，连接AC，则∠CAB的度数为20°．

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