Question

3．抛物线y=-x²，①向下平移3个单位得到函数y=-x²-3，②向左平移2个单位得到函数y=-（x+2）²．

Answer 1

分析 ①先确定抛物线y=-x²的顶点坐标为（0，0），然后根据点平移的规律得到点（0，0）经过平移后所得对应点的坐标为（0，-3），再根据顶点式写出平移后的抛物线解析式；
②根据点平移的规律得到点（0，0）经过平移后所得对应点的坐标为（-2，0），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答 解：①抛物线y=-x²的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向下平移3个单位所得对应点的坐标为（0，-3），所以平移后的抛物线解析式为y=-x²-3；
②点（0，0）向左平移2单位所得对应点的坐标为（-2，0），所以平移后的抛物线解析式为y=-（x+2）²．
故答案为y=-x²-3；y=-（x+2）²．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．