Question

6．已知二次函数y=2x²-mx-m²的图象与x轴有两个公共点A，B，且A点的坐标为（1，0），求B点坐标．

Answer 1

分析 把已知点A的坐标代入可得m值，然后把m的值及y=0代入二次函数可求出点B的坐标．

解答 把（1，0）代入二次函数关系式，得0=2-m-m²，
∴m₁=-2，m₂=1，
当m=-2时，二次函数关系式为：y=2x²+2x-4，
令y=0，得：2x²+2x-4=0，
解得：x=1或-2，
∴二次函数图象与x轴有两个公共点的坐标是：（1，0），（-2，0）；
又∵A点坐标为（1，0），则B（-2，0）；
当m=1时，同理可得：B（-$\frac{1}{2}$，0）．
综上可知：点B的坐标为（-2，0）或（-$\frac{1}{2}$，0）．

点评 本题主要考查二次函数与方程的关系，掌握二次函数图象与x轴的交点横坐标为对应一元二次方程的两根是解题的关键．