化简($\frac{{a}^{2}+a-2}{{a}^{2}+4a+4}$+$\frac{a}{{a}^{2}+2a}$)•．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．化简（$\frac{{a}^{2}+a-2}{{a}^{2}+4a+4}$+$\frac{a}{{a}^{2}+2a}$）•（a-$\frac{4}{a}$）．

分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果．

解答解：原式=[$\frac{（a+2）（a-1）}{（a+2）^{2}}$+$\frac{a}{a（a+2）}$]•$\frac{（a+2）（a-2）}{a}$=$\frac{（a-1）（a-2）}{a}$+$\frac{a-2}{a}$=$\frac{{a}^{2}-2a}{a}$=$\frac{a（a-2）}{a}$=a-2．

点评此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

20．因式分解：$\frac{1}{3}$x³y-2x²y²+3xy³．

17．

如图，两个正方形的边长分别为a cm，b cm（a＞b），若a+b=13，ab=35，求图中阴影部分的面积．

4．

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BEC；
（2）若∠ABC+∠ACB=100°，求∠BEC．

14．计算：（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2010}+\sqrt{2009}}$）（$\sqrt{2010}$+1）

1．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200，后来由于该商品积压商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打8折．

18．

已知直线y=$\frac{3}{4}$x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D在x轴正半轴，且OD=6，点C，M是线段OD的三等分点（点C在点M的左侧）
（1）若直线AB经过点（4，6）
①求直线AB的解析式；
②求点M到直线AB的距离；
（2）若点Q在x轴上方的直线AB上，且∠CQD是锐角，试探究：在直线AB上是否存在符合条件的点Q，使得sin∠CQD=$\frac{4}{5}$？若存在，求出b的取值范围；若不存在，请说明理由．

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，∠ABC的平分线BD交AC于D，DC=4cm，则△ABD的面积是20cm²．

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