题目内容
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，∠ABC的平分线BD交AC于D，DC=4cm，则△ABD的面积是20cm2．分析 作出图形，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DC，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．
解答 
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，
∴DE=DC=4cm，
∴△ABD的面积=$\frac{1}{2}$AB•DE=$\frac{1}{2}$×10×4=20cm2．
故答案为：20cm2．
点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
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16．
如图是5×5的正方形网格中，以D、E为顶点作位置不同的格点的三角形与△ABC全等，这样格点三角形最多可以画出（ ）
如图是5×5的正方形网格中，以D、E为顶点作位置不同的格点的三角形与△ABC全等，这样格点三角形最多可以画出（ ）| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE⊥AB，且BE=AE．求证：DC=2BD．