Question

17．如图，两个正方形的边长分别为a cm，b cm（a＞b），若a+b=13，ab=35，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析 阴影部分面积=两个正方形面积减去两个直角三角形面积，整理后将a+b与ab的值代入计算即可求出值．

解答 解：根据题意得：S_阴影部分=a²+b²-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$b（a+b）=a²+b²-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$ab-$\frac{1}{2}$b²=$\frac{1}{2}$（a²+b²+ab）=$\frac{1}{2}$[（a+b）²-ab]cm²，
把a+b=13，ab=35代入得：S_阴影部分=67（cm²）．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．