Question

7．在平面直角坐标系中，设点P到原点的距离为m，OP与x轴正方向的夹角为α，则[m，α]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点P的坐标为（$\sqrt{3}$，1），其极坐标为[2，30°]，若点M的坐标为（2，2$\sqrt{3}$），则点M的极坐标为（4，60°）．

Answer 1

分析 根据极坐标的表示方法，可得答案．

解答 解：点M的坐标为（2，2$\sqrt{3}$），则点M的极坐标为长度为$\sqrt{{2}^{2}+（2\sqrt{3}）^{2}}$=4，tanα=$\frac{2\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，α=60°，
点M的极坐标为（4，60°），
故答案为：（4，60°）．

点评 本题考查了点的坐标，横坐标是点到原点的距离，角是与横轴标形成的角．